※ 引述《sales12345 (111)》之铭言： : 请问各位大大如何解以下3次方程式,谢谢 : x^3+2√5 x^2 + 5x+ √5-1=0 真妙的一题...原本感觉是一筹莫展的 先前备课写过类似推广的十字交叉乘法题目，不过degree只有2... 於是乎朝设新变数来简化十字交叉过程为主要方向 先是卡在这里。 看到常数项的√5-1，让我再联想到黄金比例的比值的两倍 索性令t＝（√5-1）/ 2 原式尝试转换为 x^3 + (4t+2)x^2 + (2t+1)^2 x + 2t = 0 做交叉相乘 2t+2 1 1 1 2t 意外奏效！ 分解得 (x + 2t)[x^2 + (2t+2)x + 1]=0 故 x = -2t or { -(2t+2)±√[(2t+2)^2]-4 } / 2 简化後者得 -(t+1)±√(t^2+2t) 将t值代回 1 + √5 1 +√5 得 x = 1 - √5 or - ──── ± √(─────) 2 2 --

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