作者a016258 (憨仔)
看板Math
标题Re: [中学] 多项式
时间Sat Apr 2 16:59:26 2011
※ 引述《harold1018 ( )》之铭言：
: ax^2 + bx + c
: f(x)=----------------
: x^2 - x + 1
: 满足f(1)=1 f(-1)=3
: 方程式f(x)=0 之两根αβ和为2/5 (五分之二)
: 则下列何者正确
: (A) a-b-c=5
: (B) b<0
: (C) |α-β|= 1/2 (两根差绝对值为二分之一)
: (D) αβ>0 （两根积大於零）
: (E) f(0) = 2
: 答案是B 也是我唯一会的一个=.=+
: 恳请解答 谢谢
分母判别式 < 0 ， 所以对於任意x ， x^2 - x + 1 > 0
f(x)=0 => ax^2 + bx + c = 0
f(1)=1 => a + b + c = 1
f(-1)=3 => a - b + c = 9
α+β = 2/5 => -b/a = 2/5 => b = -2a/5
=> 3a/5 + c = 1 & 7a/5 + c = 9 => a = 10 . b = -4 . c = -5
(A) a - b - c = 19
(B) b=-4 < 0
(C) | α - β | ≠ 1/2 (算一下即可)
(D) αβ = -1/2 < 0
(E) f(0) = -5
有错还请不吝指正~
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◆ From: 140.112.90.239
1F：推 leo147258369:a-b+c=9才对吧? 04/02 17:03
2F：→ a016258 :XD 对... 04/02 17:29
※ 编辑: a016258 来自: 140.112.90.239 (04/02 17:32)
3F：推 harold1018 :thx!!!!!! 04/02 20:18
4F：→ a016258 : 好 07/30 19:45