我用手算 先看一星升二星的情况 想画树状图画不出来 = = ,大概是这样 ................................... 一星 二星 一星 二星 一星 二星 我已经知道那个...的部分收敛 (不信的话自己算 :D) 所以以下我要这样算 一星升二星(机率0.8,需要一张) 一星还是一星(机率0.2,一张),再来我假设终究升二星(机率1),需要 x1 张 所以 0.8*1 + 0.2*(1+x_1) = x_1 解 x_1 = 5/4 这是一星终究升二星所需期望值张数 二升三同样,数状图如下,上排的 一 升 二 升 三 都是终究的意思,机率都是 1 一 二 三 二 三 二星降一星(机率0.3,1张) ,一星终究升二星(机率1,5/4张),二星终究升三星(x_2张) 二星升为三星(机率0.7,1张) 所以 0.3*(1 + 5/4 + x_2) + 0.7*1 = x_2 解 x_2 = 55/28 三升四: 二 三 四 三 四 一样假设三终究升四需 x_3 张 0.4*(1+ 55/28 + x_3) + 0.6*1 = x_3 x_3 = 125/42 四升五: 三 四 五 四 五 四终究升五要 x_4 张 0.5*(1+ 125/42 + x_4) + 0.5*1 = x_4 解 x_4 = 209/42 最後 x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 5/4 + 55/28 + 125/42 + 209/42 = 67/6 --

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