作者hugogoss (快快)
看板Math
标题Re: [其他] 武器冲星机率问题
时间Fri Apr 1 01:59:25 2011
我假设从1~5需要n_1张
从2~5需要n_2张
从3~5需要n_3张
从4~5需要n_5张
列式我从後面开始列回来
n_4=1+ 0.5*n_3，代表1张冲过到5，或0.5机率退回3算n_3(前面要1，不是0.5)
n_3=1+0.6*n_4+0.4*n_2，想法同上，前面那个1代表用掉的1张
n_2=1+0.7*n_3+0.3*n_1
n_1=1+0.8*n_2
把n_4代到第2式就不会有n_4，剩下n_3和n_2的关系
再把n_3代到第3式就会把n_3消去，剩下n_2和n_1的关系
再把n_2代入第4式，就会剩下n_1
讨厌算小数，我用Excel算出来n_1=7.444444
如果有错请多多包含
※ 引述《kyoiku (所有狗类的主人)》之铭言：
: 武器冲星规则：
: 1. 每次需用一张 "对武器施法的卷轴" 对武器冲星，
: 冲星成功则武器星数 + 1，
: 冲星失败则武器星数 - 1，
: 武器最低为一星。
: 2. 1 星冲到 2 星之机率 80%
: 2 星冲到 3 星之机率 70%
: 3 星冲到 4 星之机率 60%
: 4 星冲到 5 星之机率 50%
: 想请问大家武器从 1 星冲到 5 星平均要使用几张武卷？
: 我的想法是把 "刚好使用 n 张武卷从 1 星冲到 5 星的机率 p(n) 算出"
: 然後 Σnp(n) 就是了。但是好复杂啊，
: 感觉这和醉汉漫步落崖问题类似，不过那方面我不熟，请教专家。
: 也欢迎简化问题或数据解出，3Q。
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◆ From: 59.116.130.230
1F：推 haolihy :不可能只要7张 科科 04/01 11:25
2F：→ hugogoss :是算平均，我觉得还蛮有可能的，而且机率不算低 04/01 12:02
3F：→ hugogoss :至少都超过50%的机率，没这麽困难 04/01 12:02
4F：→ bridge23 :无聊写成式测试约 11张多一点 11.0~11.3之间 04/01 13:24
5F：→ bridge23 :你的算法没有考虑到退两个以上阶层的机率 04/01 14:04
6F：→ bridge23 :1~2的期望值+2~3的期望值 不等於 1~3的期望值 04/01 14:04
7F：→ bridge23 :因为2~3的期望值并没有退到 level 1 的概念 04/01 14:06
8F：→ hugogoss :真的= =我自己写程式跑也是11.，不过我不知道那错 04/01 17:03
9F：推 kyoiku :我也觉得没那麽少张 04/01 18:11