作者kusoayan (玮哥)
看板Math
标题[中学] 请教一题三角函数证明
时间Wed Mar 30 22:23:24 2011
请教一题三角函数证明
a + b + c = π(三角形的三个内角)
试证
sin a + sin b + sin c <= 3√3 / 2
我自己的想法是用柯西 不过到一半就卡住了
另外他有第二小题
试证 当等号成立时 若且唯若 a = b = c = π/3
PS 他有提示说 考虑sin函数的图形 可是不知道怎麽用这个提示
另外 题目中的若且唯若 是什麽意思@@? 没碰过这种证明耶~"~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.226.31.104
1F：→ suhorng :前面很多篇都有这题 03/30 22:24
2F：→ suhorng :图形的意思是指, 在 0<=x<=pi, sinx为凸 03/30 22:24
3F：→ suhorng :所以 (函数值)的平均 <= (平均)的函数值 03/30 22:25
4F：→ suhorng :叫 jensen inequality. 若且唯若意指 "<=>" 03/30 22:25
5F：→ kusoayan :谢谢! 03/30 22:32