作者ByronC (莫忘初衷)
看板Math
标题Re: [中学] 排列组合一题
时间Wed Mar 30 10:49:27 2011
※ 引述《Lionhard (小甜心好可爱喔～)》之铭言：
: 有1~12 共12个数字,首先将其平分成三组,一组各4个数字
任排有C(12,4)C(8,4)C(4,4)/3!=5775种
计算剩下7的可能有几种
为了方便记算，我把小於7的数叫作a，大於7的数叫作b
最後5数有7，为aaaa7
最後6数，为aaaa7b
各组剩下的数字是
aa,aa,7b或aa,a7,ab
可能是7bbb,其他任排
C(1,1)C(5,3)C(8,4)C(4,4)/2!=350种
可能是a7bb,aaaa,abbb
C(1,1)C(6,1)C(5,2)C(5,4)C(1,1)C(3,3)=300种
5775-350-300=5125即为所求
: 首先将各组最大的数字移出,再将次大的数字移出,最後剩六个数字中
: 再将最大的数字移出,试问最後剩的5数中,没有7的方法数有几种?
: 我有算出来,可是想请教大家有没有更好的方法?
因为你没有写算法，所以不知道我的算法是不是「更好」
: 答案是5125种
: 感谢各位
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