作者VFresh (车干)
看板Math
标题Re: [线代] unique solution的证明
时间Tue Mar 29 00:52:19 2011
命题不难 很多说明方法都可以
Since det(A) ≠ 0, we may assume B = A^-1. <--(令B只是要简化网路上的符号...)
Clearly, Bb is a solution.
If s is a solution, As=b=A(Bb); then B(As) = B(ABb). Hence,
s = Bb = y.
Ax=b has one and only one solution.
※ 引述《mqazz1 (无法显示)》之铭言：
: let Ax=b be a system of n linear equations in n variables
: prove if det(A)不等於0 there is a unique solution
: ============================================================
: 我自己的证法是
: det(A)不等於0 => A可逆
: rank(n) = n => 不含free variables
: 所以A具有唯一解
: 请问这样证有少考虑什麽东西吗?
: 应该要怎麽证比较好呢?
: 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.169.1
1F：→ mqazz1 :谢谢! 不过请问我的证法可以吗? 是不是有问题呢? 03/29 01:35
2F：推 Aweather :没问题 课本上应该会有证明这些事情等价 03/29 05:14