作者CFE220 (五行之友)
看板Math
标题Re: [微积] 级数的发散和收敛
时间Mon Mar 28 16:02:33 2011
※ 引述《kuut (库特)》之铭言：
: ∞ 1
: Σ ------------
: n=2 (lnn)^(lnn)
: 这题我真的没有头绪
: 也不知道要用什麽审敛 有想过用比较
: 但是想不到用哪个辅助函数
: 这是 学校给的解答
: http://tinyurl.com/4u8jewh
: 看完还是不太懂
: 请解答一下
1 1
Our goal is to claim ----------- < -------
: (lnn)^(lnn) n^2 ─ [1]
(If the claim holds, then we can use comparison test.)
To get [1], we need first to claim (lnn)^(lnn) > n^2.
And
(lnn)^(lnn) = n^ (lnln(n)) > n^ (2), since lnln(n) > 2 for large n.
Hence we claim that (lnn)^(lnn) > n^2,
and get [1] simultaneously.
--
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◆ From: 61.62.111.3