作者CFE220 (五行之友)
看板Math
标题Re: [线代] 有关linear transformation
时间Sat Mar 26 19:44:33 2011
※ 引述《ulamaca (ulmer)》之铭言：
: 在friedberg 第二章
: linear transformaion的定义中，有提到
: 假设 T:V-->W 中V和W的体为有理数
: 则 T(x+y)=T(x)+T(y) implies T(c*x)=c*T(x)
: 一直证不出来为什麽
: 请大家帮帮忙
: 感谢
Let c = m/n, where m, n are in N, (since c in Q)
And T(mx) = mT(x), since T(x+y) = T(x) +T(y),
Then T(mx) = T( (mx/n)*n ) = n*T( (mx/n) ) = mT(x)
→ n*T( (mx/n) ) = mT(x)
→ T( (mx/n) ) = (m/n)*T(x)
Hence, T(cx) = cT(x). Q.E.D.
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.170.114.59
1F：推 ulamaca :了解! 谢了^^ 03/26 21:22