※ 引述《suhorng ( )》之铭言： : 另外想请问一下, 若 {a_n} 收敛 : 则 lim a_n = lim a_{n+1} : n→∞ n→∞ : 除了用 ε─Ｎ 之外, 还有其他方法证明吗 ? (假设你已学过数列与级数敛散性的判断相关定理) 令b_n = a_n - a_{n-1} 因{a_n}收敛 故 ∞ Σ b_n = lim a_n - a_1 存在 n=2 n→∞ 故 lim b_n = 0 (n-th term test) n→∞ 即 lim a_n = lim a_{n-1} n→∞ n→∞ 令t=n-1 lim a_{t+1} = lim a_t t→∞ n→∞ 得所求 --

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