作者Rain0224 (深语)
看板Math
标题[线代] 看不懂Friedberg中的某一段
时间Thu Mar 24 15:03:47 2011
Sec. 1.2 Vector Spaces
p.11
Example 5
Let F be any field. A sequence in F is a function σ from the positive
integers into F. In this book,the sequence σ such that σ(n)= a_n
for n=1,2,...is denoted ﹛a_n﹜.
Let V consist of all sequences﹛a_n﹜
in F that have only a finite number of nonzero terms a_n. If ﹛a_n﹜
and ﹛b_n﹜ are in V and t 属於 F(符号打不出来 @@"),define
﹛a_n﹜+﹛b_n﹜=﹛a_n + b_n﹜ and t﹛ta_n﹜.
With these operations V is a vector space.
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我的问题在黄色那一行。
那一行的意思是，V中的数列都只具有
有限的非零项吗？
譬如：
若 σ(n) = a_n = n ,n为正整数且n＜10
则数列﹛a_n﹜为 1,2,3,4,5,6,7,8,9
是指像上面这样
没有一个项是0，且
项数有限的数列吗？
可是这样一来要怎麽在这个向量空间中，定义向量加法的0元素？
感谢各位的回答 <(_ _)>
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.228.154.178
※ 编辑: Rain0224 来自: 220.228.154.178 (03/24 15:06)
1F：→ yhliu :请注意该段文字对σ的说明, σ的 domain 是整个正整 03/24 19:47
2F：→ yhliu :数集. 03/24 19:47