作者XYX16888 (XYX)
看板Math
标题[微积] 简单积分三题
时间Thu Mar 24 11:42:29 2011
简单是对版上的高手而言＠＠
∞
1. ∫ x*e^(-x^2) dx
-∞
这题我答案算1/2 但是解答是0 不知道是我算错还是？
有人可以帮我解答这题吗？
2.Find the value of the constant C for which the integral
converges. Evaluate the integral for this value of C.
∞ ________
∫ [ (1/√x^2 + 4 ) - ( C/(x+2) ) ] dx
0
Ans: C=1 , ln(2)
3.Show that if a>-1 and b>a+1 , then the following
integral is convergent
∞ ________
∫ [ (x^a) / (1 + x^b) ] dx
0
希望有详解 谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.181
※ 编辑: XYX16888 来自: 140.112.4.181 (03/24 11:42)
1F：→ CCWck :第一个答案0 你再算看看 03/24 11:45
我令u=x^2 後 u的范围是不是变成 0到∞
※ 编辑: XYX16888 来自: 140.112.4.181 (03/24 11:50)
2F：推 G41271 :你算错 自己检查看看 也可以把算式PO上来帮你检查 03/24 11:50
3F：→ akrsw :第一题的上限有没有打错？ 03/24 11:56
打错了 ＠＠ 已订正
4F：→ suker :1.0奇函数; u=x^2 (-∞)^2 =∞, u范围∞到∞ 03/24 12:28
范围 ∞到∞ 是什麽意思阿？ 我觉得很奇怪我就写从0到∞
※ 编辑: XYX16888 来自: 140.112.4.181 (03/24 12:45)
5F：推 MrPanda :第一题答案0 因为积分范围在变数变换後就一样了 03/24 15:57