作者yueayase (scrya)
看板Math
标题Re: [微积]极限一问
时间Thu Mar 24 00:45:30 2011
※ 引述《justalone101 (ㄚ挺)》之铭言：
: n^k
: lim ----- → 0
: 2^n
: 有点想不通@@
: 麻烦各位高手解答一下!!
应该也可以把它写成series,再用ratio test:
k
∞ n
Σ (----)
n=0 n
2
(n+1)^k/2^(n+1)
---------------- -> 1/2 < 1 as n->∞
n^k/2^n
k
∞ n
=> Σ (----) 收敛 (by ratio test)
n=0 n
2
k
n
因为级数收敛,所以 ----- -> 0 as n->∞ (微积分课本应该都有)
n
2
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