作者ejialan (eji)
看板Math
标题Re: [中学]等差数列
时间Thu Mar 24 00:06:21 2011
※ 引述《ChenYM (老宅男一个)》之铭言：
: 2a，b，y，32/b，10/a 五数成等差
: 求a＋b
令5数为 y-2d, y-d, y, y+d, y+2d
(y-d)(y+d) = y^2-d^2 = b*32/b=32 ... (1)
(y-2d)(y+2d) = y^2-4d^2 = 2a*10/a=20 ... (2)
(1) - (2) => 3d^2 = 12
d = 2 或 -2
10/a - 2a = 4d
a^2 + 2*d*a -5 =0
d=2 => a=-5,1
d=-2 => a= 5,-1
同理 d=2 => b=-8,4
d=-2 => b= 8,-4
其中a, b需同号(可代入验证)
共 a=-5, b=-8
a=1, b=4
a=5, b=8
a=-1, -4
4组解
a+b = ±13,±5
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