作者kimweixi (大师)
看板Math
标题Re: [中学] 等差级数求救
时间Tue Mar 22 01:01:47 2011
※ 引述《lilygarfield (以数成痴 数痴)》之铭言：
: ※ 引述《ALGO (善真的 绯红)》之铭言：
: 题目若改成
: 两等差数列 第n项的比为 (5n-3):(3n+1)
: 求两等差级数，前八项的比为何？
: 答案是？
答案为：39:29
因为第n项的比为(5n-3):(3n+1)
所以此二等差数列的第n项可令成a(5n-3)与a(3n+1)
因此此二等差数列可表示为
2a,7a,12a,17a,........
4a,7a,10a,13a,........
则前八项和的比为
[2*2a+(8-1)*5a]*8 : [2*4a+(8-1)*3a]*8
----------------- -----------------
2 2
=39a:29a=39:29
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◆ From: 114.198.184.238
※ 编辑: kimweixi 来自: 114.198.184.238 (03/22 01:05)
1F：推 ckchi :有点怪怪的，虽然 a1:b1 = 2:4 、a2:b2 = 7:7 03/22 01:18
2F：→ ckchi :但好像不能保证两个约掉的数相同 03/22 01:19
3F：推 ckchi :不过我又想了一下 好像在这类题目可以这麽设没问题 03/22 01:23
4F：→ ckchi :关键在於等差数列 03/22 01:23
5F：→ kimweixi :因为是等差数列 才可以这样假设 03/22 01:40