※ 引述《addcinabo (勇敢的海上战士..罗宾将~)》之铭言： : 两个相似的题目 : 1.设 -pi< x < pi ，且 x 不等於0，求 f(x)= sin(X)/2 + 2/sin(X) 的极大与极小 : 我想问的是:除了微分,还有其他方法吗? 如果用算几的话,要如何讨论呢? 先考虑 0<x<pi ,则sinx >0 . [sinx + 1/sinx ] /2 ≧ 1 (by 算几) 1.5 /sinx ≧ 1.5 , 两式相加得f(x) ≧ 2.5 . 注意等号会同时成立没有问题. 所以在 x = pi/2 时有极小值 2.5 . 同理 在 -pi<x<0 , 有 [sinx + 1/sinx ] /2 ≦ -1 和 1.5 /sinx ≦ -1.5 . 相加得(x) ≦ -2.5 , 所以在 x = -pi/2时有极大值 -2.5 . : 2. 若 -pi/2 < x < pi/2 ，求f(x)= cos(X) + 4/cos(X)的极值 : 这是91年指考数甲的题目，只是我想问的问题跟当年的选项不一样，我想问极值 一样的题型,自行练习. : 因为两题很相似，所以想摆在一起问，我主要想问作法，跟极值出现的时候的讨论方式 : 恳请各位大大给予小弟指教，感谢先 --

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