作者kuromu (kuromu)
看板Math
标题[微积] Lagrange multiplier 的原理
时间Mon Mar 21 23:37:24 2011
若 g(x,y,z,v) = 0
h(x,y,z.v) = 0
求 f(x,y,z,v) 的极值
可从 ▽f = λ▽g + μ▽h 找到
书上好像会从代数证明或解释几何意义
但是 也可看成是一个新函数
F(x,y,z,v,λ,μ) = f(x,y,z,v) + λg(x,y,z,v) + μh(x,y,z,v)
在没有限制式的条件下找极值
请问这样的新函数
能找出旧函数在有限制式的情况下的极值
( 也就是说 (1) 有限制条件 g=0 h=0 求f的极值
和 (2) 没有限制条件 求F=f+λg+μh的极值
这两个问题的解会一样 )
是巧合或者有什麽原因
或者直观上这个新函数有没有特殊意义
感谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.173.156.234
1F：推 math1209 :这两个是一样的.你第一个写错了,少gradient. 03/22 01:24
※ 编辑: kuromu 来自: 218.173.156.234 (03/22 01:28)
2F：→ kuromu :谢谢 补一下▽ 03/22 01:28