作者MOONY135 (柳生剑影)
看板Math
标题Re: [中学] 已知两两之g.c.d及l.c.m
时间Mon Mar 21 10:00:52 2011
※ 引述《Refauth (山丘上的长号手)》之铭言：
: [92彰女；90兴国、小港]
: 假设a,b,c都是正整数，且(a,b)=5，(b,c)=2，(c,a)=3，﹝a,b﹞=30，
: ﹝b,c﹞=﹝c,a﹞=120，则(a,b,c)=______。
[a,c]=120= a*c/(a,c)
a*c=360
[b,c]=120=b*c/(b,c)
= b*c=240
3/2=a/b a=3/2b
[a,b]=30=a*b/(a,b)
a*b=150
3/2b^2=150
b^2=100 b=10 a=15 c=24
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.64.101
1F：推 Refauth :所以答案(a,b,c)=(15,10,24)还是(a,b,c)=1 呢？ 03/21 10:33
2F：→ MOONY135 :1 03/21 12:06
3F：→ MOONY135 :() 是大公因数吧? 03/21 12:06
4F：→ MOONY135 : 最 03/21 12:12
5F：推 Refauth :恭喜MOONY135中招~ 自修上的答案是(15,10,24) 03/21 12:40
6F：→ MOONY135 :那就看他要问什麽了~ 03/21 15:01
7F：推 Refauth :嗯 这段考题目出得蛮不错 全文就这样 让你有1/2机会 03/21 19:08
8F：→ Refauth :猜答案 03/21 19:08
9F：→ MOONY135 :所以你根本不是有问题 只是想PO上来 03/21 19:22
10F：→ MOONY135 :释放怒气而已 我不太相信出这种问题不能争 03/21 19:23
11F：推 Refauth :我只是想知道有没有人答案跟我一样是1 03/21 21:01
12F：→ Refauth :至於对"徐氏数学参考书释放怒气"我还没无聊到这地步 03/21 21:02