作者paname (章鱼‧宇治金时)
看板Math
标题[中学] 高一资优班的题目
时间Sun Mar 20 00:57:47 2011
1.
a(1)=1 b(1)=0
a(n+1) = 7a(n)+6b(n)-3
b(n+1) = 8a(n)+7b(n)-4
求证 a(n) 皆是完全平方数
2.
m是正整数 求
n
Σ[k(k+1)(k+2)...(k+m-1)]^(-1) = ?
k=1
3.
a(n) 都是实数 a(0)=1 a(1)=1+q q>0
a(2k-1)/a(2k-2) = a(2k)/a(2k-1)
a(2k) - a(2k-1) = a(2k+1) - a(2k)
k是正整数
求证
对於所有正实数q 一定可以找到一个正整数N
使得 a(N) > 1994
麻烦各位神人帮忙解惑
谢谢
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