作者Sfly (topos)
看板Math
标题Re: [中学] 数列
时间Sat Mar 19 12:00:48 2011
※ 引述《michale5566 (KER KER)》之铭言：
: 设数列 A 、B 满足 a(0) + b(0) = 2，且对每一正整数n ，恒有
: a(n) = 根号3 * a(n-1) - b(n-1)
: b(n) = a(n-1) + 根号3 * b(n-1)
: 则a(18) + b(18) = ??
Let A=[根号3 -1 ]
[ 1 根号3]
Then A[a(n-1) b(n-1)]^T = [a(n) b(n)]^T
Note that the eigenvalue of A is √3±√-1,
thus A^6=-2^6I.
Therefore a(18)+b(18) = [1 1] A^18 [a(0) b(0)]^T
= -2^18 [1 1] [a(0) b(0)]^T
= -2^19.
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◆ From: 131.215.6.212
1F：推 michale5566 :抱歉请问第一个式子是在做什麽动作阿? 03/19 12:39
2F：推 ntnusliver :矩阵乘法 03/19 12:53
3F：推 michale5566 :有答案了 感谢~不过我算出来是...2^19(没有负号) 03/19 13:04