1. 设Q为线段BC上的一点，P为三角形ABC内一点且P在AQ线段上。 若a.b.c为正实数满足 aPA + bPB + cPC =0 (PA PB PC为向量) 证明 a PQ = ----- AP (PQ AP 为向量) b+c 2. A.B.C.D.E 为半圆弧上的五点，设线段AB=a,BC=b,CD=c,DE=d 直径AE=2 证明 2 2 2 2 a + b + c + d + abc + bcd < 4 3. 考虑数列 log 3 , log 4 , ... , log (n+1),... 2 3 n 证明此数列递减。 (Hint:过程中会使用到算几不等式) 4. 有一10cm * 10cm 正方形，设有90点在其内部 证明必存在两点，其距离小於等於 根号2cm (Hint: pi > 3, 且 根号2 < 1.5 ) 请问这四题该怎麽做呢 可以指点我一下方向吗 谢谢 --

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