作者love15 ( )
看板Math
标题Re: [中学] 国三机率
时间Fri Mar 18 10:03:11 2011
原题目：
在一袋中有红球5个 黄球6个 白球7个
每个球被取的机率相同(且球相同)
若要取出15个球
刚刚好含有3个红球的机率是多少?
关於大家的讨论我整理了一下
一、这是考卷上的解答
用土法炼钢法 如下
R Y W
2 6 7
3 6 6 V
3 5 7 V
4 6 5
4 5 6
4 4 7
5 6 4
5 5 5
5 4 6
5 3 7
所以2/10=1/5
二、用C来想
机率为(C(5,3)*C(13,12))/C(18,15)=65/408
三、如果视为一颗取完在取下一颗
先取3红 再取6黄6白或5黄7白
则机率为5/18*4/17*3/16*[(6/15*5/14*4/13*3/12*2/11*1/10*7/9*6/8*5/7*
4/6*3/5*2/4)+(6/15*5/14*4/13*3/12*2/11*7/10*6/9*5/8*4/7*3/6*2/5*1/4)]
=1/2450448
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第一种方法应该是错的 因每个情况的机率皆不同
问题是 第二种解法为何和第三种解出来的答案会不一样?
想法哪里有误?
谢谢版上各位指教。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.26.52.52
1F：推 ckchi :因为3红不一定会出现在前3个 03/18 10:21
2F：→ kimweixi :答案应为3/15=1/5 03/20 13:51