作者magiclass (课堂上玩数学)
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标题Re: [中学] 关於二元一次解联立...
时间Thu Mar 17 22:33:19 2011
※ 引述《tiger28 (永远的鹰大侠)》之铭言：
: 有浓度x%的食盐水1000克...
: 以及浓度y%的食盐水600克...
: 试问：这两种食盐水至少互倒多少克浓度才会相同？thx~
问过原po，只能各倒一次，而且没有第三个容器。
1.如果x=y，那就不用倒。
2.如果x!=y，那就是600克。
[想法]
假设最後平衡浓度是z%，且x>y，则x>z>y。
从以乙杯倒入甲杯，使浓度为z%，且不完全倒完。
现在要从甲杯倒回乙杯，因为乙杯还有浓度为y%的溶液，
所以最後浓度一定会介於y%,z%间，不可能等於z%。
结论：必须全倒完。
[验证]
最後平衡浓度必为：10x+6y/1600
假设需从乙杯倒了a克到甲杯，则倒了之後，甲杯浓度必为10x+6y/1600。
10x+6y 10x+ay/100
------=-----------
1600 1000+a
解出来a=600。
不知道这样的想法有没有疏失？
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