作者TsinTa (流浪者)
看板Math
标题Re: [中学]
时间Thu Mar 17 19:19:54 2011
以下是我的证法，
不确定对不对，
供大家参考。
由题意可知
小数点前与小数点後相乘，必为整数
因此令整数部分为nx，小数部分为y/n
其中n,x,y为整数，且y < n。
小数点前与小数点後相乘:
(nx) * (y/n) = xy ---(1)
该小数的平方去掉小数点:
(nx+y/n)^2 = (nx)^2 + 2xy + (y/n)^2
上式去掉小数後 -> (nx)^2 + 2xy ---(2)
(1)与(2)相等:
xy = (nx)^2 + 2xy => y = - (n^2) * x
此时该小数的小数部分为 y/n = -(n^2 * x)/n = -nx 不合前述假设
故此小数不存在。
※ 引述《me5119 (the end~~~)》之铭言：
: 想请问一下大家
: 有一个小数
: 其小数点前与小数点後相乘
: 会等於该小数的平方去掉小数点
: 问此数为何?
: 想请问有这种数吗?
: 感觉没有这种数
: 利用证明的方式如何证出来
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.55.27
1F：推 ckchi :整数部分为nx <-- 有问题 03/17 20:06
2F：→ ckchi :整数部份没半法保证是n的倍数 03/17 20:06
3F：→ ckchi :oops 没事 你是对的 抱歉 03/17 20:07
4F：→ ckchi :只有个小错误，(1)与(2)相等之後全都少一个负号 03/17 20:14
已修改，多谢指正。
※ 编辑: TsinTa 来自: 140.114.55.27 (03/17 20:24)
5F：推 ckchi :其实我在考虑... 0算不算小数? e.e 03/17 20:32
6F：→ ckchi :真是困扰 03/17 20:33
7F：→ ckchi :<-- 搞不清楚小数的定义 03/17 20:34