作者gwendless (望月‧老蒋)
看板Math
标题[高微] 证明limit sup相等的问题
时间Thu Mar 17 08:44:49 2011
令{An}为一实数数列，且为bounded above.
试证 lim (sup{Ak:k>n}) = lim sup An
n->∞ n->∞
我卡在想到反例.....
如果令 {An} = -n
则等号左边趋近 -∞ 右边则是-1
这样的反例有什麽漏洞吗？
ps.本题来自Apostol第二版习题8-1
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◆ From: 111.243.21.80
1F：→ yhliu :An = -n ==> lim An = -∞. lim sup 不是 sup. 03/17 08:58
2F：→ yhliu :先弄清楚 lim sup 的定义. 等式左边是一种定义法. 03/17 08:59
3F：→ keroro321 :在Apostol的书上 你的问题是没考虑到第2个 ii) 条件 03/17 09:19