作者ALGO (善真的 绯红)
看板Math
标题Re: [中学] 机率
时间Thu Mar 17 04:15:44 2011
※ 引述《tzershyan (laplace)》之铭言：
: 今天将8个不同的球 丢到A B C三个不同的箱子
: 求 A箱有4个球 B箱有2个球 C箱有2个球的机率
分子:球不相同,要分堆; 箱子不相同,就是要分配,要互换
C(8,4)C(4,2)C(2,2)˙1/2! ˙ 2!
分母:重复排列,就是所有可能性,有可能所有球都在同一箱: 3^8
: 今天将8个相同的球 丢到A B C三个不同的箱子
: 求 A箱有4个球 B箱有2个球 C箱有2个球的机率
分子:球相同要分三堆且(4,2,2), 箱子不同,
(4,2,2) 就这一种
分母: H(3,8)
: 今天将8个不同的球 丢到C三个箱同的箱子
: 求 一箱有4个球 一箱有2个球 一箱有2个球的机率
分子:球不同,就是要分堆;箱子 相同,就根本不鸟他
C(8,4)C(4,2)C(2,2)˙1/2!
分母:(8,0,0) C(8,8)
(7,1,0) C(8,7)C(1,1)
(6,2,0) C(8,6)C(2,2)
(6,1,1) C(8,6)C(2,1)C(1,1)˙1/2!
(5,3,0) C(8,5)C(3,3)
(5,2,1) C(8,5)C(3,2)C(1,1)
(4,4,0) C(8,4)C(4,4)˙1/2!
(4,3,1) C(8,4)C(4,3)C(1,1)
(4,2,2) C(8,4)C(4,2)C(2,2)
(3,3,2) C(8,3)C(5,3)C(2,2)˙1/2! 全加起来
: 今天将8个相同的球 丢到C三个箱同的箱子
: 求 一箱有4个球 一箱有2个球 一箱有2个球的机率
分子:(4,2,2)一种
分母:(8,0,0)
(7,1,0)
(6,2,0)
(6,1,1)
(5,3,0)
(5,2,1)
(4,4,0)
(4,3,1)
(4,2,2)
(3,3,2)十种
: 答案均不相同同??
你可以算算看!
--
道之为物 惟恍惟惚
恍兮惚兮 其中有物
惚兮恍兮 其中有象
其精甚真 其中有信
数学的灵魂是抽象的
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 115.81.2.172
1F：推 tzershyan :排列组合是这样算没错 03/17 19:52
2F：→ tzershyan :如果问8个相同的球丢到3个不同的箱子 8个球都在同一 03/17 19:54
3F：→ tzershyan :个箱子的机率 应该是 3/H(3,8) 还是 3/3^8 03/17 19:57
4F：→ ALGO :3/H(3,8) 03/17 23:36
5F：→ ALGO :你球是相同物,去排列是没有意义的 03/17 23:38
6F：推 ckchi :我想他的疑惑应该是在於： 03/18 10:32
7F：→ ckchi :同时丢两个相同硬币，出现一正一反的机率为 1/2 03/18 10:32
8F：→ ckchi :硬币虽然是相同的，但在计算机率时仍看成不同来计算 03/18 10:34
9F：→ ckchi :那麽为什麽相同的球在这边就不考虑数量的问题? 03/18 10:34
10F：推 ckchi :譬如同时丢8个1~3点的公正骰子，出现8个1的机率为何? 03/18 10:37
11F：→ ckchi :这时应该会说是 1/3^8 03/18 10:38
12F：→ ckchi :丢8个1~3点的公正骰子，8个骰子点数相同的机率为何? 03/18 10:38
13F：→ ckchi :此时会是 3/8^3 03/18 10:38
14F：→ ckchi :变成了球为什麽就不考虑排列了? 03/18 10:39