作者doa2 (迈向名师之路)
看板Math
标题Re: [中学] 等轴双曲线
时间Wed Mar 16 22:54:23 2011
※ 引述《Intercome (今天的我小帅)》之铭言：
: 已知有一等轴双曲线，其焦点(-1, 4)，且通过(-1-√2, 4)与(-1+√2, 4)，
: 求此双曲线方程式为________________(有两解)
: 这题我原本想说是左右双或上下双皆不可能
: 表示双曲线应该是一个斜双 可以写成L1*L2=K 可是L1和L2不知怎样找到
: 想超久的 想不出来，不知道有没有高手可以解答，谢谢~~
为啥不可能@@?
假设通过的点为A、B，焦点为F
__
可知AB中点为F
__
则AB为正焦弦，
故2b^2/a = 2b= 2√2
得b=a=√2，c=2
故中心点可能为(-1,2)或(-1,6)
双曲线方程式为 -(x+1)^2/2 +(y-2)^2/2 =1或 -(x+1)^2/2 +(y-6)^2/2 =1
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 110.50.143.76
1F：推 Intercome :多谢^^ 03/16 22:57