作者tzershyan (laplace)
看板Math
标题Re: [中学] 机率
时间Tue Mar 15 23:24:07 2011
※ 引述《ALGO (善真的 绯红)》之铭言：
: ※ 引述《tzershyan (laplace)》之铭言：
: : 将 8 个相同的球，放入 3 个不同的箱子，在已知每一个箱子至少有一球的情形
: : 下，求三个箱子的球数皆为偶数的机率。
: : 答案 1/7
: 在已知每一个箱子至少有一球的情形:
: 看成x+y+z=8的正整数解:(x'+1)+(y'+1)+(z'+1)=8
: => x'+y'+z'=5的非负整数
: 所以H(3,5)=21
: 三个箱子的球数皆为偶数:
: 看成x+y+z=8的正偶数解:(2x'+2)+(2y'+2)+(2z'+2)=8
: => x'+y'+z'=1的非负整数
: 所以 H(3,1)=3
: 所以所求3/21=1/7
答案应该是 3*C(8,4)*C(4,2)*C(2,2)/3^8-C(3,1)*2^8+C(3,2)*1^8 =10/69
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.138.202