作者suker (..)
看板Math
标题Re: [微积] 积分後再导数
时间Tue Mar 15 22:48:27 2011
※ 引述《driftseed (阿辉)》之铭言：
: 1.
: x^3 - 5 t dt
: f(x)=∫ _________
: 3x 10-√t
: 求f'(3)
h(x)
F(x,t) = ∫ f(x,t) dt
g(x)
δF h(x) δ
----- = (f(x,h(x)))(h'(x)) - (f(x,g(x)))(g'(x)) + ∫ -----f(x,t) dt
δx g(x) δx
(x^3-5)*(3x^2) 3x *3
f'(x) = ---------------------- - --------------- +0
10-√(x^3-5) 10-√(3x)
22*27
f'(3) = ------------ - 27/7
10-√22
594
= ----------- -27/7
10-√22
: 2.
: 设在x=10处产生波动，波速为 (x^2)/6 往正x方向行进
: (1)求在x处波经过dx距离需要多少时间
: (2)多少时间後波会抵达x=40处
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.80.148