题目: 有11位科学家，要锁机密文件，有很多锁，每个科学家拿一部分的锁匙， 满足 "超过半数的人才打得开" (1)至少要几道锁 (2)每个科学家拿几只锁匙 打题目是因为重点在题目^^" 他是问"至少" 所以 需满足第一点"随便抓刚好超过半数的人 就要拥有所有锁的锁匙" 第二点"少於半数的人就打不开" 从第一点下去想 就某一道锁来说 就要存在超过半数的人有它的锁匙 从第二点下去想 就某一道锁来说 就要存在少於半数的人没有它的锁匙 从第一点想 你可以想成11个人每六个人就要拥有某道锁的锁匙 所以要C(11,6)道锁 也可从第二点想 想成11个人每五个人就要没有某道锁的锁匙 所以要C(11,5)道锁 所以每一道锁 都会有六个人拥有锁匙 那全部的人总共有6*C(11,6)把锁匙 平均分给11人 互相牵制 ex: 比如说只有三人 甲 乙 丙 就A这道锁来说(大写是锁 小写是锁匙) 如果只有甲有锁匙a 那乙丙两人就开不了(违反第二点) 所以一定要刚好超过半数的人有a 可是当甲乙有a了 若只有一道锁 甲或乙一人就可独开(违反第一点) 必须有第二道锁(让乙丙拿 防止甲独开) 及第三道锁(让甲丙拿 防止乙独开) ex: 在举五个人为例子 应该就超明显了 总共要有C(5,3)=10 道锁 每道锁都有三个人有锁匙 总共30把 平均分给五人 每人六把 甲 乙 丙 丁 戊 锁=>ABCDEFGHIJ a a a b b b c c c d d d e e e f f f g g g h h h i i i j j j --

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