作者thomas324 (thomas)
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标题Re: [其他] {统计学} 题目
时间Mon Mar 14 23:16:53 2011
※ 引述《Fornow (把握现在)》之铭言：
: 第一题
: 平均数300，标准差18，样本数144，算介於297-303间的机率??
: 第二题
: 设0.1.2.3代表一等机率母体 以不归还法抽取两个唯一样本 另X-bar代表样本之平均数
: 求X-bar之变异数??
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第一题 X → N(E(X),V(X))
CLT
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E(X)=300 V(X)=18^2/144=9/4
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所以 (X-300)/(3/2) → N(0,1)
CLT
_ _
P(297<X<303)=P((297-300)/(3/2)<(X-300)/(3/2)<(303-300)/(3/2))
=P(-2<Z<2)=0.9544
第二题
抽後不放回
(机率--母体) Total _
抽第二次 (机率 X)
(机率--母体) 1/3--1-------------1/12 1/2
抽第一次 1/3--2-------------1/12 1
1/4--0--------1/3--3-------------1/12 3/2
1/3--0-------------1/12 1/2
1/4--1--------1/3--2-------------1/12 3/2
-------- 1/3--3-------------1/12 2
1/4--2--------1/3--0-------------1/12 1
1/3--1-------------1/12 3/2
1/3--3-------------1/12 5/2
1/4--3--------1/3--0-------------1/12 3/2
1/3--1-------------1/12 2
1/3--2-------------1/12 5/2
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所以 X= 1/2时机率为2/12=1/6
1 时机率为2/12=1/6
3/2时机率为4/12=1/3
2 时机率为2/12=1/6
5/2时机率为2/12=1/6
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E(X)=3/2 E(X^2)=49/4
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V(X)=49/4-9/4=10 结束~
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