※ 引述《kusoayan (玮哥)》之铭言： : 5. : 用7种颜色涂在正六面体上，不同面用不同颜色， : 若每个面用这七种颜色再划上字母O，字母O用的颜色与底色不同， : 且不同面的O用不同颜色，求有几种正六面体 ? 考虑六面并列的排列情形 ________________________ | | | | | | | | | | | | | | |___|___|___|___|___|___| 对底色固定为1,2,3,4,5,6时 子母颜色有几种排列? (1) 字母也是1,2,3,4,5,6 排容原理 P(6,6)-C(6,1)*P(5,5)+C(6,2)*P(4,4)-C(6,3)*P(3,3) +C(6,4)*P(2,2)-C(6,5)*P(1,1)+C(6,6)=265 (2) 字母中有7 就是(1)中的每一个情形的其中一个字母换成7 就成为一个新的情形 因此 有265*6=1590 ---------------------------- 由上可知 底色固定时 共有 1855 底色的排列共有 P(7,6) 故六面并排共有9349200 每一个六面体对应24个不同的六面并排(Exercise) 故六面体共有389550 --

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