作者killeress (弥胧澄昏)
看板Math
标题[线代] 几题考题请教
时间Mon Mar 14 15:01:42 2011
1.Please find the dimension and a basis for the each of four fundamental
subspace (row space column space null space and left null space) of matrix
| 1 2 1 3 2 |
| 3 4 9 0 7 |
| 2 3 5 1 8 |
| 2 3 5 1 8 |
| 2 2 8 -3 5 |
主要问题:自己看书没看到类似习题，大约只知道dimension为basis的数目
找的到basis应该就可以找到dim? left null space的定义也找不到
不知道从何下手
2.Let T:R^4 ->R^3 be a linear transformation defined by
T(x,y,x,t)= (x-2y+z-t ,3x-2z+3t,5x-4y+t )
1.Find bases for kernel and image T
2.Find the value of w if (1,5,w) 属於 ImT ,the image of T.
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◆ From: 58.115.127.136
1F：推 recorriendo :第一题可用 行rank=列rank 以及 rank-nullity thm 03/14 15:08
2F：→ recorriendo :所以重要的是找 rank 用高斯消去法就轻松找到了 03/14 15:08
3F：→ recorriendo :第二题kernel就是被T传到0的所有向量 所以解联立 ima 03/14 15:15
4F：→ recorriendo :ge可以先把T写成矩阵再找column space的basis 03/14 15:15