※ 引述《MotorExpert (机车专家)》之铭言： : 第一题 : 过P(0,1,3)作球S:x^2+y^2+(z-1)^2=1之切线交xy平面於Q点，试求Q点之轨迹方程式 : Ans：x^2/3+(y+1)^2/4 = 1 : 第二题 : x,y属於实数，x^2+xy+y^2=3，试求 : (1)x+y的最大值____ 最小值_____ : (2)xy的最大值_____ 最小值_____ : (3)x^2+y^2最大值______ 最小值_____ : 第二题使用数论的方法可以解，但使用椭圆的参数式有什麽想法呢? x^2+xy+y^2=3 =>(x^2+xy+y^2/4)+3y^2/4 = 3 => (x+y/2)^2+3y^2/4 = 3 (x+y/2)^2 y^2 => --------- + ----- = 1 3 4 接着看成 X = x+y/2 = √3cosθ ， Y = y = 2sinθ 最後可得 y = 2sinθ ， x = √3cosθ - sinθ : Ans：(1)2,-2 (2)1,-3 (3)6,2 : 感谢各位的帮忙，谢谢。 --

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