作者endlesschaos (佐佐木信二)
看板Math
标题[微积] Fourier transform
时间Tue Feb 15 23:44:22 2011
之前在书上看到
一个函数能做 Fourier transform 的条件为绝对可积分
亦即｜f(x)｜ < ∞
相较於 Laplace transform 还必须附带有 piecewise continuous 的条件
Fourier transform 似乎并不需要分段连续
那麽想请问一下
如果一个函数类似长得这样
↑
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. . │
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. │
──────────┼───────→
. . . │
. .. │
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也就是各个函数值都是不连续的
我知道不连续因此不可微分
但是否可积分并做 Fourier transform 呢？
如果可以的话
那麽积分的范围又该如何定义？
感谢回答
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◆ From: 114.34.133.34
1F：推 ntust661 :这让我想到dirichlet function 02/16 00:14
2F：推 PaulErdos :处处不连续的话就不可积 02/16 08:57
3F：推 yusd24 :Q 的 characteristic function 不是 Lebesgue 可积？ 02/16 13:00