作者deepwoody (快回火星吧)
看板Math
标题Re: [微积] 请教一题积分
时间Tue Feb 1 17:06:46 2011
※ 引述《wyob (Go Dolphins)》之铭言：
: ∞
: ∫ e^(-x^2)dx
: -∞
: 这题我想用Fubibi定理可是不知道怎麽拆算出来都跟答案不一样= =
考虑
2 2 ┌ 2 ┐2
∞ ∞ -(x + y ) │∞ -x │
∫ ∫ e dxdy = │∫ e dx│ ………………(*)
-∞-∞ │-∞ │
└ ┘
极座标转换:
2
∞ 2π -r
=> ∫ ∫ e rdθdr
0 0
2│∞
-r │
= 2π(-1/2)e │ = π 代回(*)
│0
2
∞ -x
=> ∫ e dx = √π
-∞ #
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.229.242.189