作者Ethicizer (岂其然乎?)
看板Math
标题[机统] 皇帝牌
时间Sun Jan 16 02:16:51 2011
出自漫画《赌博默示录》,主角与第二头目的赌局对决项目
游戏规则是这样的:
两方玩家各自扮演皇帝方、奴隶方,手持五张牌:
皇帝方:皇帝、市民×4
奴隶方:市民×4、奴隶
游戏开始,由两边玩家各自选出一张牌来比胜负,大小如字面:
皇帝(E)>市民(C)>奴隶(S),但奴隶能赢皇帝,之後以E、C、S称呼代之
输的该张卡片被消灭,赢的则保留。若两边都出C,则和局,卡片一同消灭
因此比赛过程只要发生譬如「E&C」的情况,则皇帝方之後只要一直出C即可赢得赌局
同理,发生「C&S」的情况後,皇帝方之後只要一直出E即可赢得赌局
因此比赛可说是有利於皇帝方,故欲设计较高赔率予奴隶方,使成公平赌局:
(假设双方随机出牌,底下是不才土法炼钢的推算…徵求较好的算法!)
则第一战奴隶方获胜机率 1/5(出S)×1/5(出E)=1/25
皇帝方获胜机率:[1/5(出E)×4/5(出C)]+[4/5(出C)×1/5(出S)]=8/25
∴和局进入第二战的机率为1-1/25-8/25=16/25
进入第二战,且奴隶方获胜机率为16/25 ×[1/4(出S)×1/4(出E)]=1/25
皇帝方获胜机率:[1/4(出E)×3/4(出C)]+[3/4(出C)×1/4(出S)]=6/16
所以进入第二战,且皇帝方获胜的机率为16/25 ×6/16=6/25
再度和局,进入第三战的机率为16/25 -1/25(奴隶赢)-6/25(皇帝赢)=9/25
进入第三战,且奴隶方获胜机率为9/25 ×[1/3(出S)×1/3(出E)]=1/25
皇帝方获胜机率:[1/3(出E)×2/3(出C)]+[2/3(出C)×1/3(出S)]=4/9
所以进入第二战,且皇帝方获胜的机率为9/25 ×4/9=4/25
再度和局,进入第四战的机率为9/25 -1/25(奴隶赢)-4/25(皇帝赢)=4/25
进入第四战,且奴隶方获胜机率为4/25 ×[1/2(出S)×1/2(出E)]=1/25
皇帝方获胜机率:[1/2(出E)×1/2(出C)]+[1/2(出C)×1/2(出S)]=2/4
所以进入第二战,且皇帝方获胜的机率为4/25 ×2/4=2/25
再度和局,进入第五战的机率为4/25 -1/25(奴隶赢)-2/25(皇帝赢)=1/25
而进入第五战的话,奴隶必胜
是故奴隶获胜的机率:1/25 ×5=1/5,奴隶方赔率应设定为5倍。
(漫画原着为5倍,电影版改为10倍,似乎是过度有利了)
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◆ From: 111.252.82.107
1F:→ jollic :规则有误...只要出过的牌一律丢掉 01/16 08:57