作者kku6869 (kku6869)
看板Math
标题[中学] 最大公因数的问题
时间Fri Jan 14 23:14:33 2011
x,y为整数 且(x,y)=1 求 (x+y,x-y)=?
答案是 1或2
正统的作法当然没问题 但是我想用辗转相除法的概念去解题
但遇到瓶颈 不知是否有人可以指点 如下
(x+y,x-y)= (2y,x-y)= ???
要怎麽推到最後=1或2呢
上面那个作法是利用(a,b)=(b,r)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 175.180.176.30
1F：推 sm008150204 :再做一次辗转相除法阿(2y,x-y)=(2y,x) 01/14 23:23
2F：→ kku6869 :但是辗转相除法的商要整数 楼上那个的商是1/2 01/14 23:29
3F：推 doa2 :很简单 因为(y,x-y)=(y,x)=1 01/15 00:13
4F：→ doa2 :故(2y,x-y)=(2,x-y)=2 or 1 01/15 00:13