作者Wantai (万太)
看板Math
标题Re: [中学] 排列组合
时间Fri Jan 7 02:29:37 2011
※ 引述《n19860423 (尼欧 / LILY / 年)》之铭言：
: ※ 引述《Wantai (万太)》之铭言：
: : 这是北一女98学年度期中考题目
: : 社团中有两对双胞胎兄弟，两对三胞胎兄弟，其中四人同坐一辆计程车
: : 车中恰有两人为兄弟，则可能有___种不同的组合。
: : 答案是:74种
: : ============
: : 在下算的结果是
: : 若将兄弟视为相同人(不分大哥二哥) 有12种组合
: : 若将兄弟视为不同人(虽为双胞胎、三胞胎 但还是可分辨谁是谁) 有138种组合
: : 算不出跟答案一样的结果
: : 请版上高手提点一下 m(_ _)m
: : 谢谢
: 假设分别是 AA BB CCC DDD
: 如果那对兄弟是从A或B选，要考虑剩下的两人是从三胞胎或是另一对双胞胎选
: 同理，如果那对兄弟是从C或D选，也要考虑剩下的两人是从双胞胎或是另一对三胞胎选
: 2 1 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 1 2 3
: C1*( C1*C1*C1*C1 + C2*C1*C1 ) + C1*( C2*C1*C1 + C1*C1*C1*C1 )
: A 选 C 选 选 C 选 选 C A 选 选 A 选 选 选
: B 另 D 双 三 D C D D B A B B 另 双 三
: 选 一 选 之 胞 皆 之 之 选 皆 之 之 选 一 之 之
: 一 双 一 一 胎 选 一 一 一 选 一 一 一 三 一 一
: 种 胞 种 人 人 人 种 人 人 种 胞 人 人
: 胎 胎
: =2*(12+9)+2*(4+12)=74 |
^^^^ |=>CCC当中取两人应该有三种可能
|
|=>此动作代表视兄弟可辨别谁是谁
所以会变成 =2*(12+9)+2*
3*(4+12)=138
不知在下是否观念有错 抱歉 m(_ _)m
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.234.59
1F：→ theoculus :138 一票 01/07 02:31
2F：推 n19860423 :对耶~是我少考虑了~那138应该没错:) 01/07 02:35
3F：→ Wantai :楼上两位 揪甘心 跟答案不一样让我很困扰 >~< 谢谢 01/07 02:36
4F：推 n19860423 :哈~是我该感谢你点出我的盲点:) 01/07 02:37