作者ejialan (eji)
看板Math
标题Re: [工数] 二阶偏微分
时间Wed Jan 5 21:29:43 2011
※ 引述《Joe781114 (找不到出口)》之铭言：
: 原题如下：
: 2
: d f
: ─── + f = 0
: dxdy
: 是化数课啦，只是化数的内容我想就是工数拉出来的吧...所以分类分工数。
: 因为该章节正在教二阶偏微分，所以这应该是属於二阶偏微分的问题吧？
: 题意应该就是要解出 f(x,y) = ?
: 而依照老师对其他题的解法，我假设 f(x,y) = X(x)Y(y) 然後去解...
: 然後就卡住了......
: 有哪位大大知道怎麽解吗O_Q?
令 f(x,y) = X(x)Y(y) 代入原方程式
X'Y' + XY = 0
X'/X = -Y/Y' = m (常数是任何变数的函数)
^^^^ ^^^^^
x的函数 y的函数
mx
=> X' - mX = 0, X = C1 e
-y/m
Y' + Y/m = 0, Y = C2 e
mx -y/m
f = XY = C e e
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.250.8.11
1F：推 Joe781114 :噢噢！！！谢谢这位大大 <(m_ _m)> 01/05 23:50