作者kdogin1548 (Robert)
看板Math
标题[中学] 高一上-辗转相除法1题
时间Tue Jan 4 14:14:37 2011
1.设a, b, c, d皆为正整数, 已知a = 1271b + 2294, b = 6882c - 6216, 则a与b的最大
公因数为何？
书上解法：
a = 1271b + 2294
=> (a,b) = (b,2294)
b = 6882c-6216 = 2294 * 3c - 6216
=> (b,2294) = (2294,6216) =74
但我有点疑问
辗转相除法原理(照课本龙腾版课本上的叙述打上来的)
两正整数a和b,
若将a除以b, 得商数q, 余数r,
即a=bq+r, 0<＝r<b,
则(a,b) = (b,r)
那b = 2294 * 3c - 6216
是不是要改写成b= 2294 * 3(c-1) +666
(b, 2294) = (2294, 666) = 74 这样子做吗?
还是说辗转相除法不限制余数要正数吗?
那a与b也要正整数吗?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.61.218.154