作者ntust661 (Enstchuldigung~)
看板Math
标题Re: [分析] Bessel functions的积分
时间Sun Jan 2 23:42:52 2011
y※ 引述《Lanjaja ()》之铭言：
: 我想请问一下
: Bessel function有一个性质
: ∞
: ∫J (x)dx = 1 for n = 1, 3, 5, ...奇数
: 0 n
: 请问该怎麽证明?
: 可以从generating function出发吗?我想了好久都做不出来
: 感谢回答
最烂的方法，Laplace Transform
1
L{ J (x) } = ───────────────
n √(s^2 + 1) (√(s^2 + 1) + s)^n
s 代入 0
∞
可得 ∫ J (x) dx = 1 (n 属於 Z)
0 n
--
利用BESSEL递回式就可以递出来了!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
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1F：推 nevinyrrals :不错啊 满方便的XDD 01/03 13:31
2F：→ ntust661 :0.0 01/03 16:47
3F：推 Frobenius :有新手会问怎做BESSEL拉式转换、另外怎证Re[n]>-1 XD 01/09 13:22