作者kuut (库特)
看板Math
标题[微积] 瑕积分
时间Thu Dec 30 16:38:08 2010
1. ∞ x+5 5
∫ (ln----- - ----- )dx
5 x x+5
我算到最後面结果 t
lim(t->∞) [(x+5)ln(x+5)-xlnx-5ln|x+5| |
5
答案是 5-5ln2 前面的5我不知道是哪来的QQ
4 1
2.∫ ------------dx 请问这题 积分出来是 1/2*arcsin(x-2/2)+c??确认一下答案
0 √(x(4-x))
∞
3. ∫ x^2*e^(-x^2)dx 我想问这题怎麽去积分 我想过IBP了 但卡住了
-∞ (能的话提示作法就好!!!)
∞
4. ∫ x^2*e^(-x)dx 这题我有积分出来 -x^2*e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+c
0
在带入上下限後 我想要请问的是...∞带进去为什麽是0.....?????
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◆ From: 140.115.209.22
1F：→ suker :有些可以用罗毕达像4. -x^2 /e^x ,-2x/e^(x) 12/30 16:43
2F：→ yhliu :需知 improper integral 是取极限,而不是直接 "代入" 12/30 17:25
3F：→ yhliu :第3题是 IBP 没错. 先对 xe^{-x^2} 积分. 12/30 17:26
4F：→ yhliu :第1题的 5 就是 t→∞ 时的极限. 12/30 17:33
5F：→ kuut :阿难怪我算起来怪怪的QQ 我懂了!!! 谢谢 12/30 21:59
6F：→ kuut :我第三提 积到∫-1/2*e^(-x^2)dx 就不知道怎麽接了 12/31 01:04
7F：推 xxyyzzz :I=∫e^(-ax^2)dx=(pi/a)^(1/2), 将I对a偏微加负号 12/31 10:08
8F：→ xxyyzzz :就是要求的,最後再令a=1 12/31 10:09
9F：→ yhliu :I=∫_R e^(-x^2) dx 在一般微积分教本都有类似的... 12/31 13:10
10F：→ yhliu :将 I^2 表示成双积分的极限, 并用极座标变换. 12/31 13:10