作者doa2 (迈向名师之路)
看板Math
标题Re: [请问] 两个高中数学问题
时间Thu Dec 30 00:16:38 2010
※ 引述《semicon (一切都是机率问题)》之铭言：
: ※ [本文转录自 Wanted 看板 #1D6rYSRB ]
: 作者: semicon (一切都是机率问题) 看板: Wanted
: 标题: [请问] 两个高中数学问题
: 时间: Wed Dec 29 23:49:47 2010
: ※ [本文转录自 ask 看板 #1D6rXpnU ]
: 作者: semicon (一切都是机率问题) 看板: ask
: 标题: [请问] 两个高中数学问题
: 时间: Wed Dec 29 23:49:05 2010
: 题目一:
: 已知四边形ABCD中, AB平行CD, AB=4, BC=5, CD=6, 若 角ADB+角DBC=180度,
: 则AD=_____
: 题目二:
: 设F为抛物线 T1:y^2=20x 的焦点, 且点A(5,4)及F为椭圆T2的焦点.
: 若T1与T2有交点, 则椭圆T2长轴长的最小值为_____
: 有请数学高手帮我解答
: 想了很久想不出来
题目一
令角ABD=角BDC=x (内错角) 角ADB=y 角DBC=180度-y
则根据正弦定理
__ __
AD/sinx = 4/siny => AD= 4sinx/siny
5/sinx = 6/sin(180度-y) = 6/siny => 5/6 = sinx/siny
__
故AD=4(sinx/siny) = 4(5/6) = 10/3
题目二
T1焦点F(5,0) 准线L:x+5=0
若T1与T2交点为P
__ __ __
则满足PA+PF=2a(椭圆性质)且PF=d(P,L)(抛物线性质)
__
故长轴长=2a=PA+d(P,L)≧d(A,L)=10
得最小值为10
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