作者n19860423 (尼欧 / LILY / 年)
看板Math
标题Re: [代数] 高中多项式
时间Mon Dec 27 22:58:47 2010
※ 引述《ntucc (整个想完蛋..好累!)》之铭言：
: a,b,c,d是相异整数
: 设r为方程式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)-4=0的一整数根..
: 试证4r=a+b+c+d....想用根与系数...
: 各位高手可以提供想法吗？...谢谢各位罗!!
(r-a)(r-b)(r-c)(r-d)=4
因为a,b,c,d是相异整数且r是整数
所以r-a、r-b、r-c、r-d为相异整数
可令r-a=1，r-b=-1，r-c=2，r-d=-2
将四式相加可得4r-(a+b+c+d)=1+(-1)+2+(-2)=0
也就是4r=a+b+c+d
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1F：→ BRIANKUO :题目少给条件还可以找出少的条件...好强@@ 12/27 23:00
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