作者n19860423 (尼欧 / LILY / 年)
看板Math
标题Re: [中学] 请问一题二次函数抛物线
时间Mon Dec 27 21:01:32 2010
※ 引述《counterplot (plot)》之铭言：
: 给定Γ：y=x^2-2x+1与A(1,2)，有一过A的直线L交Γ於P、Q两点且PA:QA=2:1，
: 则L方程式为？
设P(a,b)，因为PA:QA=2:1，所以由内分点公式知 Q( (3-a)/2 , (6-b)/2 )
因为P、Q都在Γ：y=(x-1)^2上
所以b=(a-1)^2
(6-b)/2=[(3-a)/2-1]^2
可解得a=3或-1，b=4
所以P(3,4)，Q(0,1) 或 P(-1,4)，Q(2,1)
解得PQ：x-y=-1 或 x+y=3
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