作者LimSinE (r=e^theta)
看板Math
标题Re: [代数] integral domain
时间Mon Dec 27 19:34:32 2010
※ 引述《rich1119 (We)》之铭言：
: 题目是
: Let p be a prime.Then Zp is an integral domain.
: 我有想很多方法去写
: 可是感觉写下去都不对
: 希望能给我点提示...
Claim: Zp 没有(0), (1) 以外的ideal
ideal 都是subgroup，
Lagrange theorem：个数整除 p，故只有(0), (1)
所以(0) 是 maximal ideal → prime ideal → Zp integral domain
(maximal ideal→ Zp field 也可以)
只要证integral domain：
p 质数 → (p) prime ideal → Zp = Z/(p)，integral domain
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代数几何观点！
Algebro-Geometrical Aspect!
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◆ From: 61.62.207.16
※ 编辑: LimSinE 来自: 61.62.207.16 (12/27 20:59)