作者newversion (海纳百川天下归心)
看板Math
标题Re: [中学] 函数求面积
时间Mon Dec 27 19:18:29 2010
※ 引述《addcinabo (勇敢的海上战士..罗宾将~)》之铭言：
: 经过原点的直线L与函数 f(x)=x^2 * (3-x) 的图形在第一象限交於两相异点P,Q
: 设A(3,0)，求三角形APQ之最大面积?
: -----
: 用暴力硬解很不好解
: 不知道有没有比较好的解法
: 恳请大大们赐教<(_ _)>
P,Q 两点的x值必定是对称的 x 和 3-x (设 x<3-x， P左Q右)
令原点为 O
APQ面积 = OAQ - OAP = 1/2 * 3 * (f(3-x) - f(x))
得到一个 x^3 的多项式，再求最大值
用微分求很简单
不知能不能用微分解？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.101.44
※ 编辑: newversion 来自: 114.32.101.44 (12/27 19:20)
1F：推 addcinabo :请问为何对称呢? 12/29 10:25
2F：→ hugogoss :求y=f(x)和y=mx交点，一个是原点，另二个x和为3 12/29 12:10
3F：→ newversion :y/x=m回定 f(x1)/x1=f(x2)/x2,x1!=x2 => x1=3-x2 12/29 21:16
4F：→ addcinabo :感谢..我了了..(可以用微分解)但应该无法讲解给高中 12/30 08:45
5F：→ addcinabo :生知道吧... 12/30 08:45
6F：→ addcinabo :我指的是高二以下的学生.. 12/30 08:46