作者vicwk (Victor)
看板Math
标题Re: [机统] 请问一题顺序统计量求机率分配的问题
时间Sun Dec 26 11:55:19 2010
※ 引述《askpeople (就是要问!!!)》之铭言：
: 题目是说:Ui为iid的U(0,1)的均匀分配, i=1,2,.....现在有一个随机变数X
: 分配为:
: c 1
: P(X=x)= ------- , x=1,2,3,... c =----- 要找的是Z的分配
: x! (e-1)
: Z= min{U1,.....,Ux}
: 我是使用 P(min{U1,....Ux} <= z) = 1-P(min{U1,....Ux} >= z)
: =1-[ P(U1 >= z) P(U2 >= z)......P(Ux >= z) ] 因为独立所以可以拆开
: =1- [(1-z)^X] 可是之後我就不知道怎麽写了 我不知道怎麽使用题目给的
: X 可以指点我ㄧ下吗? 感谢^^
当 X=x,
CDF F(z|X=x) = P[min{U1,....Ux} <= z] = 1 - P[min{U1,....Ux} >= z]
= 1- (1-z)^x, 故 PDF f(z|X=x) = x (1-z)^(x-1).
总体的 PDF f(z) = sum_{x=1,2,...} P[X=x] f(z|X=x)
= sum_{x=1,2,...} (1-z)^(x-1) c/(x-1)!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.22.18.20
1F：推 askpeople :後面我知道了...谢谢你喔 原来是要使用到条件机率 12/26 14:22