作者vincentflame (vincent)
看板Math
标题[几何]有关正交变换矩阵保外积之证明
时间Sat Dec 25 02:39:34 2010
不好意思,小弟想请教一个几何问题
就是两向量在正交变换矩阵(行列式值为正)作用下可以保外积的证明
小弟用外积定义硬干时遇上麻烦
也就是令v=(v_1,v_2,v_3),w=(w_1,w_2,w_3),和P=[p_ij](3 ×3)
来做(Pv)和(Pw)的外积
但硬干到最後推不出结论
是否有其他更好的方法呢?
另外,若det P<0,结果又会如何?
恳请各位高手为小弟解惑,感激不尽!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.118.4
1F：→ perturb :<pv, pw>=v^T p^Tp w = v^T I w = v^T w=<v,w> 12/25 04:15
2F：推 ppia :如果你知道 (uxv)‧w = det[u,v,w] 这个公式就很方便 12/25 21:38
3F：→ ppia :其中u,v,w都是三维向量, [u,v,w]是三行各自由三个行 12/25 21:40
4F：→ ppia :向量所组成的3x3方阵 12/25 21:40